Историческое здание филармонии Жамбыла расположилось в центральной части Алматы. Оно было построено в тридцатые годы прошлого века — тогда же открылась и сама филармония, которая, впрочем, получила это здание гораздо позже. Имя Жамбыла Жабаева, одного из самых известных казахских акынов, было присвоено филармонии ещё при жизни самого творца — в 1938 году. Первыми музыкантами новой филармонии стали домбристы, а также певцы хора. Год спустя здесь появился первый симфонический оркестр; его дирижёром стал Михаил Иванов-Сокольский.

Филармония имени Жамбыла внесла значительный вклад в становление казахской исполнительской школы: через её стены прошли такие люди, как композитор Нургиса Тлендиев, певец Ермек Серкебаев, дирижёр Шамгон Кажгалиев и десятки других известных на весь Казахстан артистов. В начале пятидесятых время в филармонии Жамбыла открылся музыкальный лекторий.

Основную часть репертуара филармонии на протяжении всей её истории составляют концерты национальной казахской музыки. Особое внимание уделяется национальным инструментам казахского народа — жетигену, домбре, кобызу. Наравне с произведениями выдающихся казахских композиторов в филармонии Жамбыла можно услышать шедевры мировых классиков и программы современных академических авторов. Каждый год здесь проводятся большие музыкальные мероприятия вроде фестиваля «Жигер», а также другие культурные активности. Также филармония является важной гастрольной сценой, где регулярно выступают известные солисты и творческие коллективы из других стран.